Jens Peter Maintz studierte bei David Geringas und absolvierte Meisterkurse bei Heinrich Schiff, Boris Pergamenschikow und Siegfried Palm. 1994 gewann er den ersten Preis beim ARD-Wettbewerb in München, der in der Kategorie Violoncello seit 17 Jahren nicht mehr vergeben worden war. Von 1995 an war er erster Solocellist des Deutschen Symphonie-Orchesters Berlin, bis er 2004 als Nachfolger Wolfgang Boettchers eine Professur für Violoncello an der Universität der Künste Berlin übernahm. Gleichzeitig war er langjähriges Mitglied des Trio Fontenay.
Als Solist und Kammermusiker konzertierte Jens Peter Maintz bereits in Europa, Japan, Südamerika und den USA. Er arbeitete mit Dirigenten wie Gerd Albrecht, Vladimir Ashkenazy,Herbert Blomstedt, Tennis Russel Davies, Marek Janowski, Bobby McFerrin und Franz Welser-Möst. Zu seinen Kammermusikpartnern zählen Ensembles wie das Artemis Quartett, Carmina Quartett und Minguet Quartett sowie Kolja Blacher, Isabelle Faust, Janine Jansen, Wolfram Christ und Antoine Tamestit.
Neben dem klassischen Konzertrepertoire brachte Jens Peter Maintz viele Werke zeitgenössischer Komponisten wie Isang Yun, Jan Müller-Wieland und Georg Friedrich Haas zur Aufführung. 2003 war er Solist der deutschen Erstaufführung von Richard Danielpours Cellokonzert Nr.1 in der Berliner Philharmonie; er wurde dabei vom Deutschen Symphonie-Orchester Berlin unter der Leitung von Herbert Blomstedt begleitet. Auf Claudio Abbados Einladung ist er seit 2006 Solo-Cellist des Luzern Festival Orchestra. In der Saison 2006/2007 spielte Jens Peter Maintz u.a. mit dem Radiosinfonieorchester Berlin unter Marek Janowski das Cellokonzert von Robert Schumann und das Doppelkonzert von Brahms an der Seite von Arabella Steinbacher spielen. Höhepunkte der Saison 2008/2009 sind u.a. Auftritte mit der Pianistin Hélène Grimaud beim Luzern Festival und in Wien sowie Aufführungen des zweiten Cellokonzerts von Krzysztof Penderecki mit der Staatskapelle Weimar.
Ähnlich breit gefächert wie sein Repertoire ist auch die Diskographie von Jens Peter Maintz: Seine bei SonyClassical erschienene Debüt-CD mit Werken von Bach, Kodaly und Dutilleux wurde mit dem ECHOKlassik-Preis ausgezeichnet, weiterhin legte er Aufnahmen von Isang Yuns Cellokonzert bei Capriccio und eine CD mit romantischem Repertoire aus dem Tschaikowski-Kreis bei Arte Nova vor. Auf einer CD mit Werken von Wilhelm Fitzenhagen wird Jens Peter Maintz vom Rundfunkorchester München unter Peter Rundel begleitet. Im Frühjahr 2008 erschien bei dem renommierten Label Berlin Classics eine viel beachtete Aufnahme mit den Cellokonzerten von Joseph Haydn, begleitet von der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen.
Jens Peter Maintz spielt ein Violoncello von Vincenzo Ruggeri aus dem Jahr 1696 und eines von Wolfgang Schnabl, gebaut 2005.
